已知全集为R,集合A={x||x²-2x|＜x},B={x|(4x+11)∕(x²-1)≥1},若集合C={x|ax²﹢x﹢b≤0}同时满足A∩B∩C＝空集,且（A∩B）∪C=R,求实数a与b的值或者直接告诉我突破口在哪就可以了,Thanks~

Question

已知全集为R,集合A={x||x²-2x|＜x},B={x|(4x+11)∕(x²-1)≥1},若集合C={x|ax²﹢x﹢b≤0}同时满足A∩B∩C＝空集,且（A∩B）∪C=R,求实数a与b的值
或者直接告诉我突破口在哪就可以了,Thanks~

Answer 1

A∩B∩C＝空集,且（A∩B）∪C=R
即C和A∩B没有公共部分,而和A∩B合起来是整个实数集
所以C是A∩B的补集
解出A和B
求出A∩B的补集
即ax²﹢x﹢b≤0的解集
然后用韦达定理即可