`f(x)=x+(2x+1)y[x,y∈正自然数]求它在自然数N中的补集的公式是什么~

Question

`f(x)=x+(2x+1)y [x,y∈ 正自然数]求它在自然数N中的补集的公式是什么~

Answer 1

答案是f(x)补 ∈ {1,2,3}
由于x,y∈ 自然数,
所以x+(2x+1)y单调递增
最小值为当x=1,y=1时,f(x)=4
又因为f(x)中含有简单因子 x
所以f(x)可以取得所有大于等于4的自然数集合
所以其补集为{1,2,3}