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一个2次函数的值域函数f(x)=2x2+4x+9的值域要过程详细点谢谢咯因病在家想学点不想掉太多渴
题目详情
一个2次函数的值域
函数f(x)=2x2+4x+9的值域 要过程详细点谢谢咯 因病在家想学点不想掉太多渴
函数f(x)=2x2+4x+9的值域 要过程详细点谢谢咯 因病在家想学点不想掉太多渴
▼优质解答
答案和解析
用配方法:
f(x)=2x^2+4x+9
=2(x^2+2x)+9
=2(x^2+2x+1-1)+9
=2(x^2+2x+1)-2+9
=2(x+1)^2+7
当x=-1时,f(x)有最小值=7
所以f(x)的值域为f(x)≥7
f(x)=2x^2+4x+9
=2(x^2+2x)+9
=2(x^2+2x+1-1)+9
=2(x^2+2x+1)-2+9
=2(x+1)^2+7
当x=-1时,f(x)有最小值=7
所以f(x)的值域为f(x)≥7
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