如图，质量为m1的物块A沿质量为m3的光滑直角三角形斜面下滑，质量为m2的物体B上升，斜面与水平面成α角，若滑轮与绳的质量及一切摩擦均不计，求斜面作用于地面凸出部分的压力．

Question

如图，质量为m₁的物块A沿质量为m₃的光滑直角三角形斜面下滑，质量为m₂的物体B上升，斜面与水平面成α角，若滑轮与绳的质量及一切摩擦均不计，求斜面作用于地面凸出部分的压力．

Answer 1

以A为研究对象，根据牛顿第二定律：m₁gsinα-T=m₁a…①
对B为研究对象，根据牛顿第二定律：T-m₂g=m₂a…②
由①②式得：加速度a＝(m1sinα−m2)/(m1+m2)g，绳子张力T＝(m1m2g)/(m1+m2)(1+sinα)
对斜面受力分析如图：

根据平衡条件：水平方向∑Fx＝N平+Tcosα−N1sinα＝0
得：N_平=m₁gsinαcosα-Tcosα=(m1sinα−m2)/(m1+m2) m₁gcosα．
根据牛顿第三定律：N′=N_平=m₁gsinαcosα-Tcosα=(m1sinα−m2)/(m1+m2)m₁gcosα．
答：斜面作用于地面凸出部分的压力(m1sinα−m2)/(m1+m2)m₁gcosα．