早教吧作业答案频道 -->数学-->
y=(2+2sinx)/(3-cosx)的值域
题目详情
y=(2+2sinx)/(3-cosx)的值域
▼优质解答
答案和解析
y=(2+2sinx)/(3-cosx)
显而易见,3-cosx≥2
两边同乘以3-cosx:
y(3-cosx) = 2+2sinx
2sinx+ycosx=3y-2
令cost=2√(4+y²),sint=y/√(4+y²),则有:
√(4+y²)sin(x+t) = 3y-2
sin(x+t)=(3y-2)/√(4+y²)∈[-1,1]
(3y-2)²/(4+y²)≤1
9y²-12y+4≤4+y²
8y²-12y≤0
8y(y-3/2)≤0
0≤y≤3/2
即:值域[0,3/2]
显而易见,3-cosx≥2
两边同乘以3-cosx:
y(3-cosx) = 2+2sinx
2sinx+ycosx=3y-2
令cost=2√(4+y²),sint=y/√(4+y²),则有:
√(4+y²)sin(x+t) = 3y-2
sin(x+t)=(3y-2)/√(4+y²)∈[-1,1]
(3y-2)²/(4+y²)≤1
9y²-12y+4≤4+y²
8y²-12y≤0
8y(y-3/2)≤0
0≤y≤3/2
即:值域[0,3/2]
看了 y=(2+2sinx)/(3...的网友还看了以下:
求f(x)=x∧2-e∧(-x∧2)的极值答案是f(2)=4e∧(-2)为极大值,f(0)=0为极 2020-04-26 …
若多项式3x^2+ary-2y^2+1与2bx^2-3xy+y^2的差值与x的取值无关,求代数式2 2020-04-26 …
若多项式3x^2+ary-2y^2+1与2bx^2-3xy+y^2的差值与x的取值无关,求代数式2 2020-04-26 …
偏微分方程∂^2*u/∂x^2+∂^2*u/∂y^2=2(x^2+y^2)的数值解法..定解条件u 2020-05-13 …
求y=sinx+cosx+2sinxcosx+2的最值和相应X的值 2020-05-15 …
求函数y=(sinx-2)/(cosx-2)的最值 2020-05-15 …
函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是已知函数f(x 2020-05-16 …
y=(sinx-1)/(cosx+2)的最值 2020-06-06 …
绝对值方程的最值问题函数y=/x-1/+/x+2/的最值我觉得只有一个最小值啊,就是x在数轴上取在 2020-06-27 …
一道关于函数值域的问题求函数y=(x-1)/(x+2)(x≥4)的值域.如果用反函数法得到y≥2. 2020-07-04 …