设f(X)是定义在(-∞,+∞)上的周期函数,且周期为2.当x∈[2,3]时,f(x)=x,当x∈[0,1]时,求f(X)的解析式

Question

设f(X)是定义在(-∞,+∞)上的周期函数,且周期为2.当x∈[2,3 ]时,f(x)=x,当x∈[0,1]时,求f(X)的解析式

Answer 1

设x∈[0,1],则x+2∈[2,3 ]
∵当x∈[2,3 ]时,f(x)=x 而x+2∈[2,3 ] （把x+2看一个整体）
∴f(x+2)=x+2
∵f(X)是定义在(-∞,+∞)上的周期函数,且周期为2
故就有f(x+2)=f(X) （周期函数定义）
∴f(x+2)=x+2=f(X)
综上可知：x∈[0,1],f(x)=x+2.
这个题目只是考了周期函数的定义,是基础题目.搞清基本概念就可以了.
加油!