一弹簧振子作简谐振动,其振动曲线如图所示.则它的周期T=,其余弦函数描述时初相位=.

Question

一弹簧振子作简谐振动,其振动曲线如图所示.则它的周期T= ,其余弦函数描述时初相位 = .

Answer 1

设其余弦函数：x=Acos（ωt+φ）
由图可知振幅A=4m,即x=4cos（ωt+φ）
代入两点（0,-2）,（2,0）
可知
φ=3/4π+2kπ,k∈Z
2ω+φ=5/2π+2kπ,k∈Z
解得：φ=3/4π,ω=7/8π
故x=4cos（7/8πt+3/4π）
周期T=2π/ω=16/7,
初相位φ=3/4π