作出下列函数一个周期的图象，并指出振幅、周期和初相：（1）y=3sin（12x+π6）；（2）y=12sin（3x-π6）；（3）y=3sin2x+cos2x；（4）y=cosx+sinx．

Question

作出下列函数一个周期的图象，并指出振幅、周期和初相：
（1）y=3sin（(1)/(2)x+(π)/(6)）；
（2）y=(1)/(2)sin（3x-(π)/(6)）；
（3）y=√(3)sin2x+cos2x；
（4）y=cosx+sinx．

Answer 1

（1）函数的振幅A=3，周期T=(2π)/((1)/(2))=4π，初相φ=(π)/(6)，
（2）函数的振幅A=(1)/(2)，周期T=(2π)/(3)，初相φ=-(π)/(6)，
（3）y=√(3)sin2x+cos2x=2sin（2x+(π)/(6)），函数的振幅A=√(3)，周期T=(2π)/(2)=π，初相φ=(π)/(6)；
（4）y=cosx+sinx=√(2)sin（x+(π)/(4)），函数的振幅A=√(2)，周期T=2π，初相φ=(π)/(4)．
对应的图象如图：