函数题看看啦函数y=f(x)是偶函数,且是周期为2的周期函数,当x属于[2,3]f(x)=x-1在y=f(x)的图像上有两点A,B它们的纵坐标相等,横坐标都在区间[1,3]上,定点c的坐标为(0,a)其中a>2,求△ABC面积的最大

Question

函数题 看看啦
函数y=f(x)是偶函数,且是周期为2的周期函数,当x属于[2,3] f(x)=x-1 在y=f(x)的图像上有两点A,B 它们的纵坐标相等,横坐标都在区间[1,3]上,定点c的坐标为(0,a)其中a>2,求△ABC面积的最大值
大家看看
我完全没有思路
看看怎么做啊

Answer 1

函数y=f(x)是偶函数,图像关于y轴对称,
且是周期为2的周期函数,图像关于x=2也对称,
A,B 它们的纵坐标相等,横坐标都在区间[1,3]上,A,B关于x=2对称,
设B属于[2,3],横坐标为2+t,(0≤t≤1),则纵坐标为1+t,
A,B关于x=2对称,A(2-t,1+t),
AB=2t,
C到直线AB的距离h=a-1-t,
△ABC面积S=AB*h/2=t(a-1-t)
(1).2