如何求等差数列前多少项和最大和最大值,请针对这两道题为我讲解一下1已知等差数列{an}中,a1=29,s10=s20,问数列前多少项和最大,并求出最大值.2首项为正数的等差数列{an},它的前3项和与前11项

Question

如何求等差数列前多少项和最大和最大值,请针对这两道题为我讲解一下
1 已知等差数列{an}中,a1=29,s10=s20,问数列前多少项和最大,并求出最大值.
2 首项为正数的等差数列{an},它的前3项和与前11项和相等,问此数列前多少项和最大?
解决此类型题的方法...还有两题的过程...麻烦讲一下,

Answer 1

由题可知这两道题的公差都为负数,
项数和=(首项+末项)*项数/2,即sn=(a1+an)*n/2
第n项=首项+（n-1）*公差
因为s10=s20
所以,(29+29+9*公差)*10/2=(29+29+19*公差)*20/2
求出公差=-6
前n项和最大,则需要第n项大于0,
an=29-6*n>0,求出n＜5,所以前4项和最大,
s4=(29+29-6*4)*4/2=68
第二题与第一题解法相同,你可以自己试试,解这类题的关键是要记住这两个公式.