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已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an/an+2求数列{an}通项公式
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已知数列{an}满足a1=1,a(n+1)=2an/an+2求数列{an}通项公式
▼优质解答
答案和解析
对式子两边进行求倒数得2/a(n+1)=2/an+1,2/a1=2,d=1
所以数列｛2/an｝是以2为首项,1为公差的等差数列
故而2/an=2+（n-1）*1=n+1
所以an=2/（n+1）
所以数列｛2/an｝是以2为首项,1为公差的等差数列
故而2/an=2+（n-1）*1=n+1
所以an=2/（n+1）
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