已知函数f（x）=x/x+1,若数列{an}满足a1=1,an+1=f（an）,设数列{cn}满足：cn+a（n+1）an,求证数列{cn已知函数f（x）=x/x+1,若数列{an}满足a1=1,an+1=f（an）,设数列{cn}满足：cn+a（n+1）n+1是下标an,求证数

Question

已知函数f（x）=x/x+1,若数列{an}满足a1=1,an+1=f（an）,设数列{cn}满足：cn+a（n+1）an,求证数列{cn
已知函数f（x）=x/x+1,若数列{an}满足a1=1,an+1=f（an）,设数列{cn}满足：cn+a（n+1）【n+1是下标】an,求证数列{cn}的前n项的和sn+f（n）
我算出了an=3/2+1/2n,剩下的靠大家了

Answer 1

an+1=f(an)=an/(an+1)
1/a(n+1)=1+1/an
1/an是公差为1的等差数列
首相1/a1=1
故1/an=n
an=1/n
cn=a(n+1)an=1/[n(n+1)]
Sn=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(n(n+1))
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
=f(n)
证毕
你的“=”打成“+”了,
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：