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设复数z=a+bi(a,b∈R),则z为纯虚数的一个必要非充分条件是.
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设复数z=a+bi(a,b∈R),则z为纯虚数的一个必要非充分条件是______.
▼优质解答
答案和解析
当a=0时,复数a+bi=bi,当b=0时,不是纯虚数,
即“a=0”成立推不出“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”
反之当复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数,则有a=0且b≠0
故a=0是复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数的必要不充分条件
故答案为:a=0
即“a=0”成立推不出“复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数”
反之当复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数,则有a=0且b≠0
故a=0是复数a+bi(a,b∈R)为纯虚数的必要不充分条件
故答案为:a=0
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