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设公比为q（q≠1)的等比数列,an的前n项和为Sn,且Sn=q^n+k,那么k=
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设公比为q（q≠1)的等比数列,an的前n项和为Sn,且Sn=q^n +k,那么k=____
▼优质解答
答案和解析
k=-1
先求A1=q+k,由等比数列前N项和公式并带入A1可知
Sn=(q+k/q-1 )*q^n + (q+k)/(1-q),然后对应相等
q+k/q-1 =1同时(q+k)/(1-q)=k
解得k=-1
先求A1=q+k,由等比数列前N项和公式并带入A1可知
Sn=(q+k/q-1 )*q^n + (q+k)/(1-q),然后对应相等
q+k/q-1 =1同时(q+k)/(1-q)=k
解得k=-1
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