虚数有什么用啊?我们学了实数,但之前已经知道虚数,我认为它十分有趣,也懂,但不知道它有什么用,加上现在它不是12年的教学内容,就更不容易知道了,

Question

虚数有什么用啊?
我们学了实数,但之前已经知道虚数,我认为它十分有趣,也懂,但不知道它有什么用,加上现在它不是12年的教学内容,就更不容易知道了,

Answer 1

虚数作用当然很大,学数学深入以后自然会接触的更多.这里只简单说说.
仅就历史上而言,虚数开始的确被认为没什么用（让方程x^2 ＋ 1 = 0有根并不是好的理由）.但当发现虚数可以用在解析几何上,方便计算时,虚数就开始发挥作用了.
然而这还可以称作只是一种记法上的方便,虚数真正开始不得不被承认,是因为解三次方程的需要.解三次方程时,即使三个根都是实数,但求解过程中却必须用到虚数.从某种意义上说,早时人们之所以没有发现三次方程的求根公式,不是数学技巧的问题（从现在来看技巧并不是特别高）,很大一部分原因是不敢于对负数开方,是观念的问题.所以虚数的承认是必须的.
最后要提出一点的是,“虚数”这个词本身就是有一种不好的感情色彩的,事实上从现代数学的观点看它一点也不虚.好像自然数、实数都是大千世界的某些方面的一种抽象一样,虚数也是这样.所以现代数学对它的通称是不含有这种感情色彩的“复数”,并且在概念上大多是用有序实数对而不是负数开方的方法引入复数的概念的.这样看来复数就更无所谓“虚”了.