（2014•北京二模）设等差数列{an}的公差为d，前n项和为Sn．若a1=d=1，则Sn+8an的最小值为（）A．10B．92C．72D．12+22

Question

（2014•北京二模）设等差数列{a_n}的公差为d，前n项和为S_n．若a₁=d=1，则(Sn+8)/(an)的最小值为（　　）

A．10
B．(9)/(2)
C．(7)/(2)
D．(1)/(2)+2√(2)

Answer 1

∵等差数列{a_n}的公差为d，前n项和为S_n．a₁=d=1，
∴(Sn+8)/(an)=(n+(n(n−1))/(2)+8)/(1+n−1)
=1+(n−1)/(2)+(8)/(n)
=(n)/(2)+(8)/(n)+(1)/(2)
≥2√((n)/(2)•(8)/(n))+(1)/(2)=(9)/(2)，
当且仅当(n)/(2)＝(8)/(n)，即n=4时，(Sn+8)/(an)取最小值(9)/(2)．
故选：B．