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(2014•北京二模)设等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn.若a1=d=1,则Sn+8an的最小值为()A.10B.92C.72D.12+22
题目详情
(2014•北京二模)设等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn.若a1=d=1,则
的最小值为( )
A.10
B.
C.
D.
+2
Sn+8 |
an |
A.10
B.
9 |
2 |
C.
7 |
2 |
D.
1 |
2 |
2 |
▼优质解答
答案和解析
∵等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn.a1=d=1,
∴
=
=1+
+
=
+
+
≥2
+
=
,
当且仅当
=
,即n=4时,
取最小值
.
故选:B.
∴
Sn+8 |
an |
n+
| ||
1+n−1 |
=1+
n−1 |
2 |
8 |
n |
=
n |
2 |
8 |
n |
1 |
2 |
≥2
|
1 |
2 |
9 |
2 |
当且仅当
n |
2 |
8 |
n |
Sn+8 |
an |
9 |
2 |
故选:B.
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