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如图,点P为长方形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD和BD,其中BD、PC交于点Q.若△DPQ和△ABP的面积分别为4.2和20.2,则△BCQ的面积为.

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如图,点P为长方形ABCD内一点,连接PA、PB、PC、PD和BD,其中BD、PC交于点Q.若△DPQ和△ABP的面积分别为4.2和20.2,则△BCQ的面积为___.
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答案和解析
∵四边形ABCD是矩形,
∴△BCD的面积=
1
2
矩形ABCD的面积,△ABP的面积+△CDP的面积=
1
2
矩形ABCD的面积,
∴△BCD的面积=△ABP的面积+△CDP的面积,
∴△BCQ的面积=△DPQ的面积+△ABP的面积=4.2+20.2=24.4;
故答案为:24.4.