等比数列{an}的前n项之和为Sn，公比为q，若S3=16且a11-q=1289，则S6=（）A．14B．18C．102D．144

Question

等比数列{a _n }的前n项之和为S _n ，公比为q，若S ₃ =16且 (a1)/(1-q) = (128)/(9) ，则S ₆ =（　　）

A．14

B．18

C．102

D．144

Answer 1

由 (128)/(9) = (a1)/(1-q) ，S ₃ =16，即 (a1 (1- q3 ))/(1-q) =16，
1-q ³ = (9)/(8) ，q ³ =- (1)/(8) ，
则S ₆ =S ₃ +S ₃ •q ³ =14．
故选A