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设数列{an}是首项为1，公比为-2的等比数列则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=．
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设数列{an}是首项为1，公比为-2的等比数列则|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=______．
▼优质解答
答案和解析
∵数列{an}是首项为1，公比为-2的等比数列，
∴数列的前10项中奇数项为1为首项4为公比的等比数列，共5项，
数列的偶数项为-2为首项4为公比的等比数列，共5项，
∴|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=（a1+a3+…+a9）-（a2+a4+…+a10）
=
-
=45-1=1023
∴数列的前10项中奇数项为1为首项4为公比的等比数列，共5项，
数列的偶数项为-2为首项4为公比的等比数列，共5项，
∴|a1|+|a2|+|a3|+…+|a10|=（a1+a3+…+a9）-（a2+a4+…+a10）
=
| 1×(1−45) |
| 1−4 |
| −2×(1−45) |
| 1−4 |
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