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在等比数列中,a3=-12,前3项和s3=-9,求公比q
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在等比数列中,a3=-12,前3项和s3=-9,求公比q
▼优质解答
答案和解析
因为a1=a3/q²,a2=a3/q
所以S3=a1+a2+a3=a3/q²+a3/q+a3=a3(1/q²+1/q+1)=-9
将a3=-12代入,解得1/q²+1/q+1=3/4
即(1/q)²+1/q+1/4=0
(1/q+1/2)²=0得1/q=-1/2
所以q=-2
答案：q=-2
因为a1=a3/q²,a2=a3/q
所以S3=a1+a2+a3=a3/q²+a3/q+a3=a3(1/q²+1/q+1)=-9
将a3=-12代入,解得1/q²+1/q+1=3/4
即(1/q)²+1/q+1/4=0
(1/q+1/2)²=0得1/q=-1/2
所以q=-2
答案：q=-2
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