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等差数列中,,公差不为零,且,,恰好是某等比数列的前三项,那么该等比数列公比的值等于.
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等差数列中,,公差不为零,且,,恰好是某等比数列的前三项,那么该等比数列公比的值等于____.
▼优质解答
答案和解析
【分析】设a1,a3,a11成等比,公比为q,则可用q分别表示a3和a11,代入a11=a1+5(a3-a1)中进而求得q.
设a1,a3,a11成等比,公比为q,则a3=a1•q=2q,a11=a1•q2=2q2.
又{an}是等差数列,∴a11=a1+5(a3-a1),∴q=4.
又{an}是等差数列,∴a11=a1+5(a3-a1),∴q=4.
【点评】本题主要考查了等差数列的通项公式和等比数列的性质.属基础题.
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