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已知数列{an}中,a1=-1,an+1乘以an=an+1-an,则数列通项an=
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已知数列{an}中,a1=-1,an+1乘以an=an+1-an,则数列通项an=
▼优质解答
答案和解析
两边除以an+1乘以a
1/an-1/a(n+1)=1
所以1/an是等差数列,d=-1
1/an=1/a1+d(n-1)=-n
an=-1/n
1/an-1/a(n+1)=1
所以1/an是等差数列,d=-1
1/an=1/a1+d(n-1)=-n
an=-1/n
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