早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知数列{an}满足an+1=2an+3×5^n,a1=6,求数列{an}的通项公式
题目详情
已知数列{an}满足an+1=2an+3×5^n,a1=6,求数列{an}的通项公式
▼优质解答
答案和解析
把2An + 3 5^n 拆成
2 (An - 5^n) +2 5^n + 3 5^n = 2(An-5^n) + 5^(n+1)
再把5^(n+1)移到左边,所以
An+1 - 5^(n+1) = 2 (An - 5^n) = 2^2 (An-1 - 5^(n-1)) = ...= 2^n (A1 - 5^1) = 2^n
看最左边和最右边,得到
An+1 = 2^n + 5^(n+1)
2 (An - 5^n) +2 5^n + 3 5^n = 2(An-5^n) + 5^(n+1)
再把5^(n+1)移到左边,所以
An+1 - 5^(n+1) = 2 (An - 5^n) = 2^2 (An-1 - 5^(n-1)) = ...= 2^n (A1 - 5^1) = 2^n
看最左边和最右边,得到
An+1 = 2^n + 5^(n+1)
看了 已知数列{an}满足an+1...的网友还看了以下：
数集A满足条件若a∈A则有(1+a)/(1-a)∈A(a≠1)数集A满足条件若a∈A则有（1+a） 2020-04-05 …
复数a,b满足ab+2ai-bi+1=0 两问：1)当a,b满足2(a的共轭复数）+b=0时,求a 2020-05-14 …
设函数fx是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=fx+fy,若f3=1,且fa＞f（a 2020-05-16 …
设p：实数x满足x2-5ax+4a2＜0（其中a＞0），q：实数x满足2＜x≤5（1）若a=1，且 2020-07-12 …
设命题p：实数x满足（x-a）（x-3a）＜0，其中a＞0；命题q：数x满足2≤x≤3．（1）若a 2020-07-20 …
已知a>0且a≠1,数列{an}是首项为a,公比为a的等比数列（很急!）已知a>0且a≠1,数列{ 2020-07-30 …
1、已知数列{An}满足：A1=1,A2=1/2,且[3+(-1)^n]A-2An+2[(-1)^ 2020-08-01 …
已知复数z满足(z+1).已知复数z满足(z+1)（共轭z+1）=|z|²,且（z-1）/(z+1 2020-08-01 …
我们把定义在R上，且满足f（x+T）=af（x）（其中常数a，T满足a≠1，a≠0，T≠0）的函数 2020-08-02 …
已知数列{An}满足A1=a,A(n+1)=1+1/An,我们知道当a取不同的值时高考数列问题求解 2020-08-02 …