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如果数列{an}的前n项和Sn=2an-1,则此数列的通项公式an?
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如果数列{an}的前n项和Sn=2an-1,则此数列的通项公式an?
▼优质解答
答案和解析
a(n+1)表示第n+1项
Sn=2an-1
Sn+1=2a(n+1)-1
下-上得
a(n+1)=2a(n+1)-2an
a(n+1)=2an
所以这是个等比数列,公比为2
当n=1时 a1=2a1-1 得 a1=1
所以首项为 a1=1
所以 an=2^(n-1)
Sn=2an-1
Sn+1=2a(n+1)-1
下-上得
a(n+1)=2a(n+1)-2an
a(n+1)=2an
所以这是个等比数列,公比为2
当n=1时 a1=2a1-1 得 a1=1
所以首项为 a1=1
所以 an=2^(n-1)
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