等比数列{an}的首项为a1=1，前n项和为sn，若s10s5＝3132则公比q等于-12-12．

Question

等比数列{an}的首项为a₁=1，前n项和为s_n，若(s10)/(s5)＝(31)/(32)则公比q等于

-(1)/(2)

-(1)/(2)

．

Answer 1

∵等比数列{an}的首项为a₁=1，(s10)/(s5)＝(31)/(32)，
∴((1×(1−q10))/(1−q))/((1×(1−q5))/(1−q))=(1−q10)/(1−q5)=1+q⁵=(31)/(32)，
∴q⁵=-(1)/(32)，
∴q=-(1)/(2)．
故答案为：-(1)/(2)．