1.等差数列{an}中,a1=-24,公差d为整数且从第10项开始为正数求d和{an}的通项公式d=3.{an}=3n-272.等差数列{an}中,已知a4=70,a21=-100（1）求首项a1与公差d,并写出通向公式（2）{an}中有多少项属于区

Question

1.等差数列{an}中,a1= -24,公差d为整数 且从第10项开始为正数 求d和{an}的通项公式
d=3.{an}=3n-27】
2.等差数列{an}中,已知a4=70,a21= -100
（1）求首项a1与公差d,并写出通向公式
（2）{an}中有多少项属于区间[ -18,18]?
(1)a1=13,d= -10 an= -10n+110 (2)有3项】

Answer 1

1.
等差数列从第10项开始为正数,a9≤0 a10>0
a1+8d≤0 a1+9d>0
-24+8d≤0 d≤3
-24+9d>0 d>8/3
又d为整数,d=3
an=a1+(n-1)d=-24+3(n-1)=3n-27
数列{an}的通项公式为an=3n-27
2.
a21-a4=17d=-100-70=-170
d=-10
a1=a4-3d=70-(-10)·3=100
an=a1+(n-1)d=100+(-10)·(n-1)=-10n+110
数列{an}的通项公式为an=-10n+110
令-18≤-10n+110≤18
-128≤-10n≤-92
9.2≤n≤12.8
9.2到12.8之间共有3个正整数10,11,12
因此数列{an}共有3项在区间[-18,18]上.