已知数列{an}是首项为1的等比数列，Sn是{an}的前n项和，且9S3=S6，则数列{an}的前5项和为（）A.30B.31C.29D.32

Question

已知数列{a_n}是首项为1的等比数列，S_n是{a_n}的前n项和，且9S₃=S₆，则数列{a_n}的前5项和为（　　）
A. 30
B. 31
C. 29
D. 32

Answer 1

依题意知，公比q≠1，
∴9•(1−q3)/(1−q)=(1−q6)/(1−q)，
即q⁶-9q³+8=0，
解得：q=2或q=1（舍去），
∴S₅=(1−25)/(1−2)=31，
故选：B．