24题：设数列{an}的前n项和Sn＝n^2＋2n＋4,(n属于N*)（1）写出这个数列的前三项a1,a2,a3;(2)证明：除去首项后新成数列a2,a3,a4……是等差数列.

Question

24题：设数列{an}的前n项和Sn＝n^2＋2n＋4,(n属于N*)（1）写出这个数列的前三项a1,a2,a3;
(2)证明：除去首项后新成数列a2,a3,a4……是等差数列.

Answer 1

(1)Sn＝n^2＋2n＋4,Sn-1＝(n-1)^2＋2(n-1)＋4
∴an=Sn-Sn-1=2n+1(n≥2)
∴a2=5;a3=7
a1=S1=7
(2)由（1）已得n≥2时an=2n+1,而a1=7不满足上式
所以除去首项后新成数列a2,a3,a4……是等差数列,公差为2