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已知函数y=5sin(5x+π6)−1,(1)写出函数的振幅、周期、初相;(2)求函数的最大值和最小值并写出当函数取得最大值和最小值时x的相应取值.
题目详情
已知函数y=5sin(5x+
)−1,
(1)写出函数的振幅、周期、初相;
(2)求函数的最大值和最小值并写出当函数取得最大值和最小值时x的相应取值.
π |
6 |
(1)写出函数的振幅、周期、初相;
(2)求函数的最大值和最小值并写出当函数取得最大值和最小值时x的相应取值.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵y=5sin(5x+
)-1,
∴其振幅A=5,周期T=
,初相φ=
;
(2)由5x+
=2kπ+
(k∈Z)得:x=
+
,k∈Z.
∴当x=
+
(k∈Z)时,
函数y=5sin(5x+
)-1取得最大值4;
同理可得,当x=-
+
(k∈Z)时,
函数y=5sin(5x+
)-1取得最小值-6.
π |
6 |
∴其振幅A=5,周期T=
2π |
5 |
π |
6 |
(2)由5x+
π |
6 |
π |
2 |
π |
15 |
2kπ |
5 |
∴当x=
π |
15 |
2kπ |
5 |
函数y=5sin(5x+
π |
6 |
同理可得,当x=-
2π |
15 |
2kπ |
5 |
函数y=5sin(5x+
π |
6 |
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