一弹簧振子作简谐振动,振幅为A,周期为T,其运动方程用余弦函数表示若t=0时,1.振子在负的最大位移处,则初相为?2.振子在平衡位置向正方向运动,则初相为?3.振子在位移为A/2处,且向负方向运动,

Question

一弹簧振子作简谐振动,振幅为A,周期为T,其运动方程用余弦函数表示若t=0时,
1.振子在负的最大位移处,则初相为?
2.振子在平衡位置向正方向运动,则初相为?
3.振子在位移为A/2处,且向负方向运动,则初相为?
求详解

Answer 1

1.x=Acos(2πt/T+φ).
因为t=0时,x=A,所以cosφ=1,即初相φ=0.
2.x=Acos(2πt/T+φ),v=dx/dt=-2πA/Tsin(2πt/T+φ).
因为t=0时,正方向运动,v>0,v=2πA/T,sinφ=-1,所以初相φ=3π/2.
3.x=Acos(2πt/T+φ)v=dx/dt=-2πA/Tsin(2πt/T+φ).
因为t=0时,x=A/2且v0.即初相Φ=π/3.