若复数z=a2-1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则1z+a的虚部为（）A.-25B.-25iC.25D.25i

Question

若复数z=a²-1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则(1)/(z+a)的虚部为（　　）
A. -(2)/(5)
B. -(2)/(5)i
C. (2)/(5)
D. (2)/(5)i

Answer 1

∵复数z=a²-1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，
∴a²-1=0，且a+1≠0
故a=1
则Z=2i
∴(1)/(z+a)=(1)/(1+2i)=(1)/(5)-(2)/(5)i
故(1)/(z+a)的虚部为(2)/(5)
故选A