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向量a=(x,x-2),向量b=(-x,2),（1）试用x表示向量a*向量b.（2）向量a、b的夹角为多少时,向量a*b最大
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向量a=(x,x-2),向量b=(-x,2),（1）试用x表示向量a*向量b.（2）向量a、b的夹角为多少时,向量a*b最大
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答案和解析
向量a*向量b=-x^2+2x-4
向量a*向量b=-x^2+2x-4=-(x^2-2x+1)-3=-(x-1)^2-3
当x=1时 向量a*向量b最大值为 -3
a=(1,-1) b=(-1,2)
向量a、b的夹角为θ
cosθ=a*b/|a|*|b|=-3/√2*√5=-3√10/10
θ=π-arccos3√10/10
向量a*向量b=-x^2+2x-4=-(x^2-2x+1)-3=-(x-1)^2-3
当x=1时 向量a*向量b最大值为 -3
a=(1,-1) b=(-1,2)
向量a、b的夹角为θ
cosθ=a*b/|a|*|b|=-3/√2*√5=-3√10/10
θ=π-arccos3√10/10
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