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等轴双曲线C的中心在原点，焦点在y轴上，C与抛物线x2=16y的准线交于A，B两点，，则C的虚轴为A.B.C.4D.8
题目详情
等轴双曲线C的中心在原点，焦点在y轴上，C与抛物线x2=16y的准线交于A，B两点，
，则C的虚轴为
A.
B.
C.4
D.8
，则C的虚轴为A.
B.
C.4
D.8
▼优质解答
答案和解析
∵抛物线的方程为x2=16y，
∴抛物线的2p=16，得
=4，可得抛物线准线为y=-4
∵等轴双曲线C与抛物线x2=16y的准线交于A，B两点，
，
∴A（-2
，-4），B（2，-4）
设等轴双曲线C方程为：
（a＞0，b＞0），可得
且a=b，解之得a=b=2
∴双曲线C的虚轴为2b=4
故选：B
∴抛物线的2p=16，得
=4，可得抛物线准线为y=-4∵等轴双曲线C与抛物线x2=16y的准线交于A，B两点，
，∴A（-2
，-4），B（2，-4）设等轴双曲线C方程为：
（a＞0，b＞0），可得且a=b，解之得a=b=2∴双曲线C的虚轴为2b=4
故选：B
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