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等轴双曲线C的中心在原点,焦点在y轴上,C与抛物线x2=16y的准线交于A,B两点,,则C的虚轴为A.B.C.4D.8
题目详情
等轴双曲线C的中心在原点,焦点在y轴上,C与抛物线x2=16y的准线交于A,B两点,,则C的虚轴为
A.
B.
C.4
D.8
A.
B.
C.4
D.8
▼优质解答
答案和解析
∵抛物线的方程为x2=16y,
∴抛物线的2p=16,得=4,可得抛物线准线为y=-4
∵等轴双曲线C与抛物线x2=16y的准线交于A,B两点,,
∴A(-2,-4),B(2,-4)
设等轴双曲线C方程为:(a>0,b>0),可得
且a=b,解之得a=b=2
∴双曲线C的虚轴为2b=4
故选:B
∴抛物线的2p=16,得=4,可得抛物线准线为y=-4
∵等轴双曲线C与抛物线x2=16y的准线交于A,B两点,,
∴A(-2,-4),B(2,-4)
设等轴双曲线C方程为:(a>0,b>0),可得
且a=b,解之得a=b=2
∴双曲线C的虚轴为2b=4
故选:B
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