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已知双曲线的焦点在y轴上,焦距为20,实轴长与虚轴长的和为28,求双曲线的标准方程（要详细过程）
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已知双曲线的焦点在y轴上,焦距为20,实轴长与虚轴长的和为28,求双曲线的标准方程（要详细过程）
▼优质解答
答案和解析
2c=20、2a+2b=28.
即a+b=14、a^2+b^2=100.
a^2+b^2+2ab=100+2ab=196、ab=48.
a(14-a)=48、(a-6)(a-8)=0、a=6或a=8,b=8或b=6.
因为焦点在y轴上,所以双曲线标准方程为y^2/62-x^2/36=1或y^2/36-x^2/64=1.
即a+b=14、a^2+b^2=100.
a^2+b^2+2ab=100+2ab=196、ab=48.
a(14-a)=48、(a-6)(a-8)=0、a=6或a=8,b=8或b=6.
因为焦点在y轴上,所以双曲线标准方程为y^2/62-x^2/36=1或y^2/36-x^2/64=1.
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