求双曲线16x2-9y2=-144的实轴长、焦点坐标、离心率和渐近线方程．

Question

求双曲线16x ² -9y ² =-144的实轴长、焦点坐标、离心率和渐近线方程．

Answer 1

双曲线16x ² -9y ² =-144可化为 (y2)/(16) -(x2)/(9) =1 ，
所以a=4，b=3，c=5，
所以，实轴长为8，焦点坐标为（0，5）和（0，-5），
离心率e= (c)/(a) = (5)/(4) ，渐近线方程为y=± (a)/(b) x = ±(4)/(3) x ．