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已知方程|z-2|-|z+2|=a表示等轴双曲线(实轴和虚轴长度相等的双曲线),则实数a的值为??z是复数，不知道这个双曲线有什么关系
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已知方程|z-2|-|z+2|=a表示等轴双曲线(实轴和虚轴长度相等的双曲线),则实数a的值为??
z是复数，不知道这个双曲线有什么关系
z是复数，不知道这个双曲线有什么关系
▼优质解答
答案和解析
答：z是复数，那么在复平面中，|z-2|-|z+2|=a表示z代表的点到点2和-2的距离的差恒为a，也就是一个双曲线的左半支，而-2和2分别是双曲线的左右焦点的横坐标。
在双曲线方程x²/m²-y²/n²=1中，m=n的双曲线被称为等轴双曲线。
本题中，c=2，故c²=4=m²+n²=2m²，而由椭圆定义有：2m=a，而c=±√2m=a/√2，故a=±2√2
在双曲线方程x²/m²-y²/n²=1中，m=n的双曲线被称为等轴双曲线。
本题中，c=2，故c²=4=m²+n²=2m²，而由椭圆定义有：2m=a，而c=±√2m=a/√2，故a=±2√2
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