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已知i是虚数单位,如果复数z满足丨z丨+z=1+i,那么z=A.iB.-iC.1+iD.1-i
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已知i是虚数单位,如果复数z满足丨z丨+z=1+i,那么z= A.i B.-i C.1+i D.1-i
▼优质解答
答案和解析
|z|是实数,且：
|z|＋z=1＋i
则设：z=a＋i
则：
|z|=√(a²＋1)
代入,得：
√(a²＋1)＋a=1
a²＋1=(1－a)²
得：a=0
即：z=i
选【A】
|z|＋z=1＋i
则设：z=a＋i
则：
|z|=√(a²＋1)
代入,得：
√(a²＋1)＋a=1
a²＋1=(1－a)²
得：a=0
即：z=i
选【A】
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