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小到大排列的连续自然数,b+c+d为完全平方数,a＋b＋c＋d＋e为完全立方数,则c的最小值是几?
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小到大排列的连续自然数,b+c+d为完全平方数,a＋b＋c＋d＋e为完全立方数,则c的最小值是几?
▼优质解答
答案和解析
小到大排列的连续自然数成等差数
b+d=2c,b+c+d=3c=x^2
c=x^2/3
a＋b＋c＋d＋e=5c=y^3,c=y^3/5
x^2/3=y^3/5
x^2=3*y^3/5=y^2*3y/5
3y/5=3^2,y=15
x^2=15^2*3^2=45^2
c的最小值=675
b+d=2c,b+c+d=3c=x^2
c=x^2/3
a＋b＋c＋d＋e=5c=y^3,c=y^3/5
x^2/3=y^3/5
x^2=3*y^3/5=y^2*3y/5
3y/5=3^2,y=15
x^2=15^2*3^2=45^2
c的最小值=675
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