排列组合的数学题,求讲解,一名儿童做加法游戏,在一个红口袋中装着20张分别标有数1,2,……,19,20的红卡片,从中任抽一张,把上面的数作为一个加数；在另一个黄口袋中装着10张分别标有数1.,2,

Question

排列组合的数学题,求讲解,
一名儿童做加法游戏,在一个红口袋中装着20张分别标有数1,2,……,19,20的红卡片,从中任抽一张,把上面的数作为一个加数；在另一个黄口袋中装着10张分别标有数1.,2,……9,10的黄卡片,从中任抽一张,把上面的数作为另一个加数,这名儿童一共可以列出加法式子几个.

Answer 1

先把第一个加数分成两个部分
1 到10
首先,分别从两个 1 到10 中取数组成加法式子应该有10*10 = 100 种
但因为1 + 2 和2 + 1 等类似的加法式子应该看成是一样的,所以实际情况应该比100少
可以把上面看成是从1 到10 到任意取两个数字,然后再考虑如1+ 1.2+2的情况,这样实际的情况是任意两个不重复有C（2,10）=45种,再加上1+1.2+2……的情况（很明显是10种）同,则总共是55种

第二部分
11 到20
这个时候就不会出现重复的情况,则可以列出的加法式子有10 *10 = 100 种
‘综上两种情况,总共有155种加法式子