一条概率的问题桥牌比赛,将52张牌分给4个玩家（分别是玩家1234）问玩家1分到的13张牌中有5张黑桃,4张红心,3张方块,1张梅花的概率是多少?问玩家1分到的13张牌中恰有大牌A,K,Q,J给一张,其余

Question

一条概率的问题
桥牌比赛,将52张牌分给4个玩家（分别是玩家1 2 3 4）
问玩家1分到的13张牌中有5张黑桃,4张红心,3张方块,1张梅花的概率是多少?
问玩家1分到的13张牌中恰有大牌A,K,Q,J给一张,其余都为小牌（既10~2）的概率是多少?
我做了,但对答案好像不对,例如第一问我的答案是C5 * C4 * C3 * C1
13 8 4 1
但答案是先算C5 * C4 * C3 * C1 再除以C13
13 13 13 13 52
请问这答案怎么出来的?我错在哪里?
谢谢..
额。。有点错位了，大家对一下数字。。= =

Answer 1

典型的超几何概率
设样品总数为N,需抽出M
设N可分为k类--n1,n2,..nk,且n1+n2+,+nk=N
设m1属于n1类,m2属于n2类,mk属于nk类,
则抽出m1+m2+..+mk=M的概率为
C(n1,k1)*C(n2,k2)*...*C(nk,mk)/C(N,M)