求骰子概率将一个骰子投4次,其中最大点数与最小差为5的概率是多少

Question

求骰子概率
将一个骰子投4次,其中最大点数与最小差为5的概率是多少

Answer 1

回答：
这个题其实挺复杂.不过,可以用“三相分布”公式求解.
用x1表示4次投掷中1出现的次数,x2表示6出现的次数,x3表示“其它”(2,3,4,5)出现的次数.于是,p1=1/6,p2=1/6,p3=4/6.概率质量函数为
f(x1,x2,x3; p1,p2,p3) = [4!/(x1!x2!x3!)](p1^x1)(p2^x2)(p3^x3).
需要考虑以下6种情况（每种至少含有一个"1"和一个"6"）：
1.) x1=1,x2=1,x3=2;
2.) x1=2,x2=1,x3=1;
3.) x1=3,x2=1,x3=0;
4.) x1=1,x2=2,x3=1;
5.) x1=1,x2=3,x3=0;
6.) x1=2,x2=2,x3=0.
把6中情况带入上式,并求和,得到“最大点数与最小差为5的概率”是
302/1296 = 151/648.
〔所以,“菜鸟VS达人”的答案是对的.〕