设有甲、乙两袋，甲袋中装有n只白球，m只红球；乙袋中装有N只白球、M只红球，今从甲袋中任意取一只球放人乙袋中，再从乙袋中任意取-只球．问取到白球的概率是多少？

Question

设有甲、乙两袋，甲袋中装有n只白球，m只红球；乙袋中装有N只白球、M只红球，今从甲袋中任意取一只球放人乙袋中，再从乙袋中任意取-只球．问取到白球的概率是多少？

Answer 1

设A₁、A₂分别表示从甲、乙袋中取到白球，则
P（A₁）=(n)/(n+m)，
P(

.

A1

)=(m)/(n+m)，
P（A₂|A₁）=(N+1)/(N+M+1)，
P(A2|

.

A1

)=(N)/(N+M+1)．
由全概率公式，可得：
P（A₂）=P（A₂|A₁）P（A₁）+P(A2|

.

A1

)P(

.

A1

)
=(N+1)/(N+M+1)(n)/(n+m)+(N)/(N+M+1)(m)/(m+n)
=(mN+n(N+1))/((N+M+1)(n+m))．