小华同学设计一个摸球游戏,袋中有红,白,黄三种颜色的乒乓球各一个,它们除了颜色外都相同.摸球的规则：任意摸取一球,记录下颜色后放回袋中,摇均匀后再任意摸出一球.小若两次摸到球的

Question

小华同学设计一个摸球游戏,袋中有红,白,黄三种颜色的乒乓球各一个,它们除了颜色外都相同.摸球的规则：任意摸取一球,记录下颜色后放回袋中,摇均匀后再任意摸出一球.小若两次摸到球的颜色顺序是红黄则甲胜；若两次摸到球的颜色顺序是白黄则乙胜.
问这个游戏对双方公平吗?说明理由!（提示:可先列出说有可能的情况,再用其符合要求的可能情况所占比例大小,来说明这游戏是否对双方公平.即可）

Answer 1

一共会有这几个情况——红黄,红白,红红；白红,白黄,白白；黄白,黄红,黄黄.
如果单纯以上情况来看,不论是“红黄”还是“白黄”出现的概率都是九分之一.这里我也不清楚答案如何,那按我理解的看看吧——
如果第一次摸到的是白球,实际上第二次就没必要再摸了,因为甲乙都没赢.
如果第一次摸到的是红球,第二次可以摸到红,白,黄,至于摸到这三种情况的概率,应该都是三分之一.
如果第一次摸到的是黄球,第二次可以摸到黄,红,白,摸到这三种情况的概率,也应当是三分之一.
这样看来,出现两种情况的概率应该是一样,游戏也就算公平.
用数学来解答,便是A(3,2)