已知直线y=2x-1.(1)求他关于x轴对称的直线解析式.（2）将直线y=2x-1向左平移3个单位,求平移后所得直线的解析式.（3）将直线y=2x-1绕远点顺时针旋转90°,求旋转后所得直线的解析式.

Question

已知直线y=2x-1.
(1)求他关于x轴对称的直线解析式 .
（2）将直线y=2x-1向左平移3个单位,求平移后所得直线的解析式.
（3）将直线y=2x-1绕远点顺时针旋转90°,求旋转后所得直线的解析式.

Answer 1

设所求直线方程为：y=ax+b
（1）y=-2x+1
原函数y=2x-1.过点（0,-1）（0.5,0）做这两点关于x轴的对称点为（0,1）（0.5,0）解过这两点的直线方程.
1=0+b
0=0.5a+b
解之得a=-2,b=1
即所求方程为y=-2x+1
（2）y=2x+5
向左平移3个单位后方程化为y=2(x+3)-1.解之得 y=2x+5
（3）y=-x+1
原函数y=2x-1.过点（0,-1）（0.5,0）做这两点绕原点顺时针旋转90°得到点（-1,0）（0,0.5）解过这两点的直线方程.
0=-a+b
0.5=0+b
解之得a=-0.5 b=0.5
即所求方程为y=-0.5x+0.5
化简得：y=-x+1