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线性相关的题,设a1,a2是n维向量,令b1=a1+a2,b2=-a1+2a2,b3=5a1+2a2,则有(A)仅当a1,a2线性相关时,b1,b2,b3线性相关.(B)仅当a1,a2线性无关时,b1,b2,b3线性无关(C)b1,b2,b3必线性相关(D)b1,b2,b3必线性无关
题目详情
线性相关的题,
设a1,a2是n维向量,令b1=a1+a2,b2=-a1+2a2,b3=5a1+2a2,则有(A)仅当a1,a2线性相关时,b1,b2,b3线性相关.(B)仅当a1,a2线性无关时,b1,b2,b3线性无关(C)b1,b2,b3必线性相关(D)b1,b2,b3必线性无关
设a1,a2是n维向量,令b1=a1+a2,b2=-a1+2a2,b3=5a1+2a2,则有(A)仅当a1,a2线性相关时,b1,b2,b3线性相关.(B)仅当a1,a2线性无关时,b1,b2,b3线性无关(C)b1,b2,b3必线性相关(D)b1,b2,b3必线性无关
▼优质解答
答案和解析
楼上选(C)是对的,但方法不好.
由已知,b1,b2,b3可由a1,a2线性表示
所以 r(b1,b2,b3)
由已知,b1,b2,b3可由a1,a2线性表示
所以 r(b1,b2,b3)
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