（2010•古冶区一模）如图，已知直线l1：y=3x+1与y轴交于点A，且和直线l2：y=mx+n交于点P（-2，a），根据以上信息解答下列问题：（1）求a的值，判断直线l3：y=-12nx-2m是否也经过点P？请说明理

Question

（2010•古冶区一模）如图，已知直线l₁：y=3x+1与y轴交于点A，且和直线l₂：y=mx+n交于点P（-2，a），根据以上信息解答下列问题：
（1）求a的值，判断直线l₃：y=-(1)/(2)nx-2m是否也经过点P？请说明理由；
（2）不解关于x，y的方程组

y＝3x+1

y＝mx+n

，请你直接写出它的解；
（3）若直线l₁，l₂表示的两个一次函数都大于0，此时恰好x＞3，求直线l₂的函数解析式．

Answer 1

（1）∵（-2，a）在直线y=3x+1上，
∴当x=-2时，a=-5（2分）
直线y=-(1)/(2)nx-2m也经过点P，
∵点P（-2，-5）在直线y=mx+n上，
∴-2m+n=-5，
∴将P点横坐标-2代入y=-(1)/(2)nx-2m，得y=-(1)/(2)n×（-2）-2m=-2m+n=-5，这说明直线l₃也经过点P．（4分）

（2）解为

x＝−2

y＝−5

．（6分）

（3）∵直线l₁，l₂表示的两个一次函数都大于0，此时恰好x＞3
∴直线l₂过点（3，0），（7分）
又∵直线l₂过点P（-2，-5）
∴

3m+n＝0

−2m+n＝−5

解得

m＝1

n＝−3

（8分）
∴直线l₂的函数解析式为y=x-3．（9分）