若直线l1：y=ax+b（a≠0）与直线l2：y=mx+n（m≠0）的交点坐标为（-2，1），则直线l3：y=a（x-3）+b+2（a≠0）与直线l4：y=m（x-3）+n+2（m≠0）的交点坐标为．

Question

若直线l₁：y=ax+b（a≠0）与直线l₂：y=mx+n （m≠0）的交点坐标为（-2，1），则直线l₃：y=a（x-3）+b+2（a≠0）与直线l₄：y=m（x-3）+n+2（m≠0）的交点坐标为___．

Answer 1

把（-2，1）分别代入y=ax+b、y=mx+n得-2a+b=1，-2m+n=1，
∴2（a-m）=b-n，
解

y=a(x-3)+b+2①

y=m(x-3)+n+2②

①-②得（a-m）（x-3）+（b-n）=0，
∴x-3=-2，
∴x=1，
把x=1代入y=a（x-3）+b+2得y=-2a+b+2=1+2=3，
∴直线l₃：y=a（x-3）+b+2（a≠0）与直线l₄：y=m（x-3）+n+2（m≠0）的交点坐标为（1，3），
故答案为（1，3）．