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如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于O，用所学公理、定理、定义说明（1）△ABC≌△ADC，（2）OB=OD，AC⊥BD．
题目详情
如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，AC、BD相交于O，用所学公理、定理、定义说明（1）△ABC≌△ADC，（2）OB=OD，AC⊥BD．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）∵AB=AD，BC=DC，AC=AC
∴△ABC≌△ADC（SSS）；
（2）由（1）知△ABC≌△ADC，
∴∠BCA=∠DCA，
又∵BC=DC，
∴BO=OD，AC⊥BD．
∴△ABC≌△ADC（SSS）；
（2）由（1）知△ABC≌△ADC，
∴∠BCA=∠DCA，
又∵BC=DC，
∴BO=OD，AC⊥BD．
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