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角AOB是平角,射线OE、OF分别是角AOC、角BOC的平分线,试问角EOF的度数.
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角AOB是平角,射线OE、OF分别是角AOC、角BOC的平分线,试问角EOF的度数.
▼优质解答
答案和解析
∵射线OE、OF分别是角AOC、角BOC的平分线
∴∠COE=1/2∠AOC,∠COF=1/2∠BOC
∵角AOB是平角
∴∠AOC+∠BOC=∠AOB=180度
从而 ∠EOF=∠COE+∠COF=1/2∠AOC+1/2∠BOC
=1/2（∠AOC+∠BOC）
=1/2*180度
=90度
∴角EOF的度数是90度.
∴∠COE=1/2∠AOC,∠COF=1/2∠BOC
∵角AOB是平角
∴∠AOC+∠BOC=∠AOB=180度
从而 ∠EOF=∠COE+∠COF=1/2∠AOC+1/2∠BOC
=1/2（∠AOC+∠BOC）
=1/2*180度
=90度
∴角EOF的度数是90度.
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