如图所示.在矩形ABCD中.已知AB等于二分之一AD.E是AD的中点.沿BE将三角形ABE折起至三角形A’BE的位置.使...如图所示.在矩形ABCD中.已知AB等于二分之一AD.E是AD的中点.沿BE将三角形ABE折起至三角形A

Question

如图所示.在矩形ABCD中.已知AB等于二分之一AD.E是AD的中点.沿BE将三角形ABE折起至三角形A’BE的位置.使...
如图所示.在矩形ABCD中.已知AB等于二分之一AD.E是AD的中点.沿BE将三角形ABE折起至三角形A’BE的位置.使A’C等于A’D.求证：平面A’BE垂直于平面BCDE

Answer 1

引AO⊥BE于O,则O是等腰直角三角形ABE斜边的中点,且A′O⊥BE.同理,引A′H⊥CD于H,则H为中点.于是,OH是直角梯形的中位线.所以OH⊥CD.这样,CD⊥OH,CD垂直于A′H,于是CD⊥平面A′HO,即得CD⊥A′O.也即是A′O⊥CD,A′O⊥B...